5 Nisan 1926 tarihinde Hendek’te doğan Süleyman Seba, ilkokulu Sakarya’da okuduktan sonra liseyi okumak için İstanbul’a geldi.
İki yıl Galatasaray Lisesi’nde okuduktan sonra Kabataş Erkek Lisesi’ne geçti. Mezun olduğu Kabataş Erkek Lisesi’nin futbol takımında futbola başladı.
Lisedeki ilk yıllarında Beşiktaş Genç Takımı’na giren Seba, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi’ne başlamasına rağmen eğitimine devam etmedi.
1946’da Refik Osman Top döneminde A takıma yükselen Seba, 1954’de 28 yaşındayken menisküs sebebiyle futbolu bıraktı.
1947 yılında İnönü Stadyumu’nun açılışı sebebiyle Beşiktaş ile İsveç’in AIK takımı yapılan maçta bu stattaki ilk golü atarak tarihe geçti.
Süleyman Seba, kısa süren futbol hayatı nedeniyle sadece 15 Mayıs 1952’de Yunanistan karşısında Türkiye Milli Futbol Takımı forması giydi.
Türkiye’nin 1-0 kaybettiği maçın önemi Futbol Federasyonu’nun Milli Takımı temsil etme hakkını Beşiktaş’a vermiş olmasıydı.
1957’de Beşiktaş’a üye olab Seba, 6 sene sonra 1963’de ilk kez yönetim kurulunda yer aldı. Bundan sonra çeşitli dönemlerde aralıklarla kulüpte yöneticilik yaptı.
1984 yılında çok zor bir dönemde Mehmet Üstünkaya’dan yönetimi devraldığı başkanlık görevini 2000 yılına kadar devam ettirdi.
Seba, spor yaşamının dışında Milli İstihbarat Teşkilatı İstanbul Bölge Müdürlüğünde görev yaptı.
Seba aynı zamanda Hakkı Yeten ile birlikte Beşiktaş Kulübü’nün iki onursal başkanından biriydi.
